Artykuły

Streszczenie

W artykule przedstawiono aktualny stan wiedzy dotyczący zastosowania dyfuzorów w turbinach hydrokinetycznych. Omówiono zasadę działania dyfuzorów, ich wpływ na zwiększenie efektywności konwersji energii oraz wyzwania związane z projektowaniem i optymalizacją geometrii tych elementów. Przeanalizowano wybrane przykłady badań numerycznych i eksperymentalnych potwierdzających poprawę sprawności układów z dyfuzorem w porównaniu do turbin bez dyfuzora. Szczególną uwagę poświęcono metodom obliczeniowym, w tym BEM i CFD, wykorzystywanym w procesie projektowania turbin z dyfuzorami. Artykuł podkreśla znaczenie dalszych prac nad standaryzacją i integracją konstrukcji dyfuzorów w rozwoju niskoemisyjnej energetyki wodnej.

Słowa kluczowe: dyfuzor, turbiny hydrokinetyczne, OZE, energetyka rozproszona, transformacja energetyczna

1. Wprowadzenie

W obliczu rosnącego zapotrzebowania na odnawialne źródła energii, szczególną uwagę zwraca się na technologie umożliwiające lokalną, niskoemisyjną produkcję energii elektrycznej. W tym kontekście turbiny hydrokinetyczne stają się coraz bardziej atrakcyjną alternatywą, zwłaszcza w rejonach oddalonych od głównych sieci przesyłowych oraz w miejscach o ograniczonym potencjale klasycznej hydroenergetyki [1, 2]. Ich zaletą jest możliwość pracy bez konieczności budowy zapór oraz stosunkowo niewielki wpływ na środowisko naturalne.

Jednym z głównych wyzwań eksploatacyjnych tego typu konstrukcji, szczególnie w warunkach niskiej prędkości przepływu rzek nizinnych, jest ich niska produkcja energii oraz ograniczona sprawność. W odpowiedzi na ten problem rozwijane są różnego rodzaju rozwiązania konstrukcyjne mające na celu poprawę efektywności turbin hydrokinetycznych. Jednym z kluczowych kierunków badań jest zastosowanie dyfuzorów, które modyfikują rozkład prędkości i ciśnienia w obszarze wirnika [3, 4].

Dyfuzory pozwalają zwiększyć gęstość energii w strefie pracy wirnika, a tym samym - na poprawę całkowitej efektywności energetycznej układu. Odpowiednio zaprojektowane, mogą również stabilizować przepływ, ograniczać zjawiska niekorzystne, takie jak odrywanie się strugi, oraz poprawiać warunki pracy wirnika [5]. Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie aktualnego stanu wiedzy w zakresie konstrukcji dyfuzorów, ich działania oraz wpływu na sprawność turbin hydrokinetycznych, ze szczególnym uwzględnieniem metodyki projektowej i optymalizacyjnej [5, 6].

2. Podstawy teoretyczne i metody obliczeniowe turbin hydrokinetycznych

2.1.Teoria Betza

Teoria Betza, znana również jako prawo Betza, opisuje maksymalny teoretyczny udział energii kinetycznej przepływającej cieczy lub gazu, który może zostać przekształcony w energię mechaniczną przez modelową turbinę. Została sformułowana w 1919 roku przez niemieckiego fizyka Alberta Betza [7].

Zgodnie z tym prawem żadna turbina w swobodnym przepływie nie może przekształcić w energię mechaniczną więcej niż 59,3% energii kinetycznej strumienia płynu (tzw. limit Betza) [8].

Podstawą wyprowadzenia równania jest połączenie równań: ciągłości przepływu oraz Bernoulliego opisującego zależność między prędkością, ciśnieniem i energią w strumieniu płynu [9]. Na rys. 1 przedstawiono teoretyczny model przepływu strugi przez turbinę, wykorzystywany do wyprowadzenia zależności opisujących teorię Betza: rozkład prędkości v i ciśnienia p wzdłuż osi przepływu, w którym v0 – prędkość w obszarze niezakłóconym przed turbiną, v1 – prędkość w płaszczyźnie wirnika, v2 – prędkość za turbiną, p0 – ciśnienie w otoczeniu, p−1 i p+1 – ciśnienia odpowiednio przed i za wirnikiem.

Rysunek 1 Schemat przepływu przez idealną turbinę zgodnie z teorią Betza z zaznaczeniem zmian prędkości v i ciśnienia p wzdłuż osi strugi; opracowanie własne na podstawie [10]

Na podstawie rys. 1 można wykazać, że zależności pomiędzy prędkościami, strumieniem masy i współczynnikiem wykorzystania mocy cp opisują następujące równania:

Wartość ta nosi nazwę limitu Betza.

W warunkach rzeczywistych wartość współczynnika mocy cp_max = 0,593, wynikająca z prawa Betza, jest nieosiągalna ze względu na obecność strat. Teoria Betza wyznacza więc teoretyczną granicę sprawności konwersji energii kinetycznej strumienia w przepływie swobodnym.

W ocenie turbin hydrokinetycznych stosuje się dwa podstawowe parametry: współczynnik mocy cp oraz wyróżnik szybkobieżności λ (TSR), które umożliwiają porównanie różnych konstrukcji:

Na rys. 2 przedstawiono zależność współczynnika mocy cp od współczynnika szybkobieżności λ dla wybranych typów wirników, wraz z zaznaczonym teoretycznym limitem Betza (cp,max = 0,593, linia przerywana). Wirnik Savoniusa charakteryzuje się niskimi wartościami λ oraz cp do około 0,25, zapewniając przy tym wysoki moment rozruchowy, jednak kosztem ograniczonej sprawności. Podobne cechy wykazuje wirnik wielołopatowy (American Multiblade), który również osiąga niskie wartości λ, oferując wysoki moment startowy, lecz niższą sprawność. Wirnik czterołopatowy (Dutch Four Arm) pracuje w zakresie pośrednich wartości λ uzyskując umiarkowaną sprawność. Wirnik Darrieusa osiąga maksymalny cp na poziomie około 0,4 przy pracy w zakresie λ od 4 do 6, co zalicza go do grupy turbin średniobieżnych i szybkobieżnych. Najwyższe wartości λ i największy cp uzyskują wirniki śmigłowe (High Speed Propeller). Model Betza zakłada maksymalny współczynnik mocy cp równy 0,593, osiągany przez idealny wirnik.

Rysunek 2 Charakterystyka współczynnika mocy cp w funkcji współczynnika szybkobieżności 𝜆 dla różnych typów wirników [11]

2.2. Metoda BEM (Blade Element Momentum)

Do projektowania turbin hydrokinetycznych stosowana jest metoda BEM (Blade Element Momentum), która łączy analizę sił działających na poszczególne elementy łopatki z równaniem bilansu pędu przepływającej wody. Metoda ta pozwala na szczegółowe modelowanie geometrii wirnika poprzez kontrolę takich parametrów jak: liczba łopat, rodzaje profili, trajektoria wyciągnięcia łopatek, średnica piasty (dp), średnica wirnika (D). Metoda BEM łączy model dysku roboczego (uproszczonego modelu wirnika turbiny) z analizą sił działających na elementy łopaty i jest stosowana w projektowaniu turbin wiatrowych, a w ograniczonym zakresie także turbin wodnych. Na rys. 3 przedstawiono schemat rozkładu sił działających na łopatkę turbiny hydrokinetycznej oraz odpowiadający mu trójkąt prędkości.

Rysunek 3 Rozkład sił i trójkąt prędkości łopaty turbiny hydrokinetycznej; opracowanie własne na podstawie [12]

Stosując metodę BEM zakłada się podział łopatek na niezależne elementy promieniowe i oblicza siły działające na nie na podstawie lokalnych warunków przepływu [5, 6]. Najważniejsze założenia i właściwości metody BEM:

• Łączy lokalną analizę sił działających na łopatki z równaniem bilansu pędu.
• Pozwala wyznaczyć siły działające na łopatki wirnika wzdłuż ich promienia, uwzględniając wpływ zmian prędkości przepływu i momentu obrotowego wytwarzanego przez turbinę [6].
• Uwzględnia charakterystyki hydrodynamiczne łopatek, bez modelowania ich fizycznej geometrii [5].
• Wyróżnia się wysoką wydajnością obliczeniową – nie wymaga generowani siatki dla łopatek [5].

3. Podział i rola elementów wspomagających

3.1. Podział elementów wspomagających pracę turbin hydrokinetycznych

Kanały zwiększające prędkość przepływu, w literaturze anglojęzycznej znane jako augmentation channels, stosuje się w celu poprawy sprawności całego układu. Ze względu na konstrukcję można wyróżnić dwie główne kategorie: typ hybrydowy (hybrid type) oraz typ dyfuzorowy (diffuser type). Podział kanałów zwiększających prędkość przepływu w obszarze wirnika przedstawiono na rys. 4.

Rysunek 4 Klasyfikacja kanałów zwiększające prędkość przepływu w obszarze wirnika [1]

W grupie hybrydowych kanałów zwiększających prędkość przepływu w obszarze wirnika wyróżnia się konstrukcje o zarysie krzywoliniowym (curvilinear) oraz prostoliniowym (rectilinear). Dyfuzory hybrydowe (Hybrid Type) łączą różne podejścia geometryczne w jednym układzie w celu zwiększenia prędkości przepływu i poprawy warunków pracy turbiny hydrokinetycznej. Zwykle składają się z kilku segmentów: sekcji wlotowej w formie dyszy (konfuzora), krótkiego odcinka o stałym przekroju oraz dyfuzora o profilu krzywoliniowym. Takie ukształtowanie kanału pozwala na kontrolowanie rozkładu prędkości w jego wnętrzu, ogranicza ryzyko separacji przepływu i sprzyja powstawaniu podciśnienia za wirnikiem, co zwiększa efektywność pozyskiwania energii.

W przypadku klasycznych kanałów dyfuzorowych wyróżnia się konstrukcje o zarysie krzywoliniowym, do których zaliczają się m.in. konfiguracje wieloprofilowe (multiple hydrofoils) oraz soczewkowe (annular ring). Dyfuzory stożkowe obejmują natomiast cztery podstawowe warianty: dyfuzor prosty (simple diffuser), dyfuzor z sekcją wlotową (diffuser with inlet), dyfuzor z kołnierzem na wylocie (diffuser with brim) oraz układ łączący wlot z kołnierzem (diffuser with inlet and brim). Geometrie wybranych dyfuzorów przedstawiono na rys. 5. Opis poszczególnych konstrukcji zawarto w rozdziale 3.4.

3.2. Dyfuzory – cel i zastosowanie

Dyfuzory to elementy konstrukcyjne instalowane wokół wirnika turbiny hydrokinetycznej w celu zwiększenia lokalnej gęstości energii kinetycznej przepływu. Kluczowym mechanizmem ich działania jest przyspieszanie przepływu w strefie wirnika, co prowadzi do znacznego wzrostu mocy możliwej do odzyskania [3], a także umożliwia uzyskanie wyższej prędkości obrotowej turbiny przy niskich prędkościach strumienia [3].

Badania eksperymentalne i symulacje numeryczne wskazują, że zastosowanie odpowiednio zaprojektowanego dyfuzora może prowadzić do lokalnego zwiększenia prędkości przepływu w obrębie wirnika (velocity increase factor) do wartości około 1,67 razy większej, co przekłada się na około 4,63-krotny wzrost współczynnika mocy cp, liczony względem powierzchni wirnika, w porównaniu z turbiną pracującą bez dyfuzora [13].

Należy jednak zaznaczyć, że taki wynik uzyskuje się tylko przy obliczaniu cp względem powierzchni wirnika. W niektórych publikacjach autorzy zwracają uwagę na znaczenie przyjętego pola odniesienia. Jeśli za podstawę obliczeń przyjmuje się powierzchnię wylotu dyfuzora zamiast powierzchni wirnika, to wartość cp może być znacznie niższa, niekiedy nawet mniejsza niż dla turbiny bez dyfuzora. Brak ujednoliconej definicji tego parametru utrudnia bezpośrednie porównywanie wyników między różnymi badaniami.

3.3. Główne wyzwania zastosowania dyfuzorów w turbinach hydrokinetycznych

Zastosowanie dyfuzora w turbinach hydrokinetycznych, mimo zwiększenia efektywności konwersji energii, powoduje pewne problemy eksploatacyjne. Do głównych wyzwań należą:

• Jednym z głównych wyzwań projektowych jest zwiększenie prędkości przepływu w obszarze wirnika przy jednoczesnym ograniczeniu siły oporu hydrodynamicznego (drag force) generowanego przez powierzchnie zewnętrzne dyfuzora. Zwiększenie średnicy wylotowej dyfuzora (Dₒᵤₜ) powoduje prawie liniowy wzrost tej siły, co może wymagać zastosowania mocniejszych systemów kotwiczenia [3].
• Złożone interakcje przepływowe w układzie wirnik-dyfuzor wynikają z wzajemnego oddziaływania obu elementów. Projektowanie dyfuzora wymaga uwzględnienia wielu parametrów geometrycznych, takich jak kąt rozszerzenia, średnica wylotowa (Dout) oraz długość dyfuzora (Lout). Konieczne jest także analizowanie lokalnego rozkładu parametrów hydraulicznych za wirnikiem, ponieważ to one determinują sposób, w jaki geometria dyfuzora wpływa na przyspieszenie przepływu i straty energii w układzie [3].
• Zapobieganie oderwaniu warstwy przyściennej jest istotne dla prawidłowej pracy dyfuzora. Na rozkład strug wpływa m.in. wirnik oraz szczelina między wirnikiem a dyfuzorem. Wirnik zmienia rozkład prędkości i ciśnienia w kanale, co powoduje, że strugi napływają na powierzchnię dyfuzora pod mniejszym kątem. Dzięki temu zmniejsza się ryzyko oderwania strugi i poprawi stabilność przepływu [4].

3.4. Rodzaje konstrukcji

Najczęściej stosowane są proste kanały dyfuzorowe, cylindryczne dyfuzory z kołnierzem (tzw. Brimmed diffuser) oraz bardziej zaawansowane układy hybrydowe [13]. W szczególności dyfuzory z kołnierzem wykazują wyższą efektywność, co wynika z powstania obszaru obniżonego ciśnienia przy wylocie z kanału, prowadząc do wzrostu prędkości przepływu w płaszczyźnie wirnika i zwiększając ilość odzyskiwanej energii [13].

Z analizy dostępnych rozwiązań wynika, że około jedna trzecia turbin o poziomej osi obrotu projektowana jest z uwzględnieniem dyfuzora. W przypadku turbin o pionowej osi ten odsetek jest jeszcze wyższy - blisko połowa analizowanych konstrukcji zawiera pewną formę dyfuzora [13].

Na rys. 5 przedstawiono różne konfiguracje kanałów stosowanych w turbinach hydrokinetycznych w celu zwiększenia prędkości przepływu w obszarze wirnika. W górnej części rysunku zaprezentowano rozwiązania przeznaczone dla wirników o osi pionowej, natomiast w dolnej - dla wirników o osi poziomej. W każdym przypadku pierwszy schemat przedstawia widok z góry, a drugi - przekrój boczny wzdłuż osi przepływu, z wlotem po lewej stronie i wylotem po prawej.

Rysunek 5 Klasyfikacja kanałów zwiększających prędkość przepływu w obszarze wirnika dla wirników o osi pionowej (górna część) i poziomej (dolna część) [1]

W grupie kanałów przeznaczonych dla wirników o osi pionowej wyróżnia się trzy podstawowe konfiguracje. Pierwsza, Hybrid Curvilinear, obejmuje trójczłonowy kanał składający się z konfuzora (zwężającej się sekcji wlotowej), krótkiego odcinka przewodu o stałym przekroju oraz dyfuzora o profilu krzywoliniowym. Pierwsza, Hybrid Curvilinear, obejmuje trójczłonowy kanał składający się z konfuzora (zwężającej się sekcji wlotowej), krótkiego odcinka przewodu o stałym przekroju oraz dyfuzora o profilu krzywoliniowym. Tego typu konstrukcja, określana jako wind-lens, prowadzi do powstania obszaru podciśnienia za wirnikiem, co sprzyja lokalnemu zwiększeniu prędkości przepływu i poprawie efektywności układu. Druga konfiguracja, Hybrid Rectilinear, pełni podobną funkcję jak układ krzywoliniowy, jednak jej segmenty mają prostoliniowy przebieg, a przekroje poprzeczne poszczególnych części mogą być prostokątne lub pryzmatyczne. Konstrukcja jest prostsza w wytwarzaniu, a ryzyko oderwania warstwy przyściennej ogranicza się poprzez zastosowanie krótszej sekcji dyfuzora i odpowiednie ukształtowanie kanału, które stabilizuje przepływ nawet przy większych kątach rozszerzenia. Trzecia konfiguracja, Multiple Hydrofoil Diffuser, wykorzystuje kilka profili hydrodynamicznych rozmieszczonych wzdłuż kanału w układzie współosiowym. Profile te kształtują lokalny rozkład ciśnienia w taki sposób, że poprawiają przyleganie przepływu do ścian kanału, co stabilizuje warstwę przyścienną i pozwala na stosowanie krótszych dyfuzorów bez zwiększania ryzyka separacji strugi.

Kanały zwiększające prędkość przepływu w obszarze wirnika w turbinach o osi poziomej obejmują przede wszystkim rozwiązania osiowo-symetryczne. Rectilinear Diffuser (simple i with inlet) to prosty dyfuzor stożkowy; w wersji with inlet jest wyposażony w krótką, profilowaną sekcję wlotową o stałym przekroju i zaokrąglonej krawędzi wejściowej, co zmniejsza ryzyko oderwania strugi na początku kanału. Kolejny wariant, Rectilinear Diffuser (with brim; with brim and inlet), posiada kołnierz (brim) na wylocie, który zwiększa ssanie w tylnej części dyfuzora. Konfiguracja brim and inlet łączy oba rozwiązania, co pozwala uzyskać najlepsze wyniki w zakresie przyspieszenia przepływu; proste modele z kołnierzem osiągają wzrost prędkości około 1,32, a dodanie dyszy wlotowej dodatkowo poprawia efektywność [1]. Ostatni typ, Annular Ring Diffuser, to soczewkowy dyfuzor wieloprofilowy otaczający wirnik. Dobrze zaprojektowane wersje tego rozwiązania osiągają współczynnik mocy rzędu 1,69 [1].

Hybrydowe kanały krzywoliniowe mogą zapewniać znaczne przyspieszenie przepływu, jednak ich długość często dochodzi do około sześciokrotności średnicy wirnika, co może ograniczać ich praktyczne zastosowanie [13]. Dyfuzory proste stożkowe z kołnierzem są bardziej kompaktowe, natomiast soczewkowe konstrukcje charakteryzują się wysokim potencjałem sprawnościowym, pod warunkiem starannej optymalizacji geometrii oraz stosunku pól kanału i wirnika.

4. Analiza stanu wiedzy

4.1. Wpływ geometrii dyfuzora na sprawność turbiny

Geometria dyfuzorów ma istotny wpływ na sprawność turbin hydrokinetycznych, a ich projektowanie wymaga uwzględnienia zarówno kształtu dyfuzora, jak i jego interakcji z wirnikiem. Na podstawie analizy literaturowej przedstawiono istotne aspekty wpływu geometrii dyfuzora na sprawność turbin, a są to:

• Wpływ kształtu i kąta rozszerzenia (Half-Angle):
  o Badania eksperymentalne wykazały, że dyfuzory stożkowe (straight-wall diffuser) mogą zapewnić istotny wzrost współczynnika mocy cp, osiągając nawet około 91% poprawy w porównaniu z turbiną pozbawioną dyfuzora [15].
  o Badania eksperymentalne oraz symulacje numeryczne wskazują, że kąt rozszerzenia dyfuzora w zakresie 25°-26° zapewnia najkorzystniejsze warunki przepływu za wirnikiem, sprzyjając zwiększeniu prędkości w najwęższej części kanału dyfuzora i poprawie efektywności turbiny [15].
  o Zbyt duży kąt może prowadzić do spadku mocy [15].
• Wpływ wlotu i wylotu (Area Ratio):
  o Dyfuzory ze zwężającym się wlotem (convergent-divergent duct) stosuje się w celu zwiększenia prędkości przepływu w obszarze wirnika oraz równomiernego rozkładu prędkości strumienia. Badania wskazują jednak, że zastosowanie wlotu o w pełni cylindrycznym kształcie może nie przynieść oczekiwanej poprawy, a w niektórych przypadkach nawet prowadzić do niewielkiego obniżenia sprawności turbiny [15].
  o Ocena przyrostu mocy zależy od przyjętej powierzchni odniesienia. Gdy współczynnik mocy cp obliczany jest względem powierzchni wirnika, uzyskany wzrost może wydawać się znaczny. Natomiast przy wyznaczaniu cp w odniesieniu do powierzchni wylotowej dyfuzora, odpowiadającej rzeczywistym wymiarom całego układu, efektywny przyrost mocy jest mniejszy i może wynosić jedynie około 7,5%. Wyniki badań pokazują, że turbina z dyfuzorem osiąga porównywalną sprawność do turbiny bez osłony, której średnica jest równa średnicy wylotu dyfuzora [15].
  o Straty lepkościowe na wlocie dyfuzora (inlet viscous losses) mają niewielki wpływ na pracę układu, natomiast oderwanie warstwy przyściennej wewnątrz dyfuzora prowadzi do znaczącego spadku sprawności. Właściwe zaprojektowanie kanału, umożliwiające uzyskanie za turbiną niskiego ciśnienia bazowego (ciśnienie statyczne panujące za wylotem dyfuzora, w obszarze tzw. strefy cienia (wake region)), jest kluczowe dla utrzymania efektywności pracy turbiny [15].
• Szczelina między wirnikiem a obudową:
  o Odpowiednio mała szczelina między wewnętrzną ścianką dyfuzora a końcówką łopaty turbiny jest istotna, ponieważ ogranicza straty wierzchołkowe (tip losses) i powstawanie wirów, co sprzyja zwiększeniu mocy wyjściowej oraz redukcji drgań [15].
• Interakcja wirnika z dyfuzorem:
  o W zależności od rodzaju wirnika konieczne jest dostosowanie geometrii dyfuzora, tak aby zapewnić optymalne warunki przepływu i uniknąć pogorszenia sprawności układu [16].
  o Badania numeryczne wykazały, że osiągi turbin hydrokinetycznych z dyfuzorami zależą nie tylko od właściwości samego wirnika i dyfuzora, ale przede wszystkim od efektów ich wzajemnej interakcji [16]. Autorzy wprowadzili dodatkowy współczynnik indukcji interakcji (ai - induction factor), który opisuje różnicę między zachowaniem przepływu w przypadku pracy oddzielnych elementów a ich wspólnego działania. Analizy wykazały, że obecność dyfuzora znacząco zmienia rozkład prędkości i ciśnienia w rejonie wirnika, wpływając na wartości współczynnika mocy oraz charakterystykę hydrodynamiczną układu. Wyniki wskazują, że projektowanie wirnika i dyfuzora powinno być prowadzone równocześnie, ponieważ ich oddziaływanie ma kluczowe znaczenie dla optymalizacji sprawności turbiny.
  o Dodanie typowego dyfuzora do turbiny, która nie była pierwotnie zaprojektowana do współpracy z nim, może skutkować wzrostem współczynnika mocy o 39,37%, ale wiąże się to również ze wzrostem współczynnika siły ciągu cT o 26,15%. Większe obciążenie turbiny oznacza konieczność odpowiedniego dostosowania konstrukcji elementów nośnych, takich jak fundamenty czy system kotwienia, co może mieć również wpływ na koszty całej instalacji [16].
  o Znaczny przyrost mocy nie jest możliwy przy niezależnym projektowaniu turbiny i dyfuzora. Skuteczność układu zależy od ich wzajemnego oddziaływania, dlatego oba elementy muszą być projektowane łącznie z uwzględnieniem zmian, jakie wywołują w przepływie [16].

4.2. Metodyka numeryczna

W projektowaniu i analizie pracy turbin hydrokinetycznych, szczególnie tych wyposażonych w dyfuzory, szeroko stosuje się zaawansowane metody numeryczne. Do najczęściej wykorzystywanych należą: numeryczna mechanika płynów (CFD - Computational Fluid Dynamics) oraz teoria strumieniowa elementu łopatki (BEM - Blade Element Momentum). Metody te, często stosowane łącznie, umożliwiają ocenę interakcji między przepływem a geometrią wirnika i dyfuzora.

4.2.1. Numeryczna Mechanika Płynów (CFD)

Numeryczna Mechanika Płynów (CFD) obejmuje zestaw metod numerycznych stosowanych do modelowania przepływu płynów poprzez rozwiązanie dyskretnych równań zachowania masy i pędu, czyli równań Naviera - Stokesa [5, 6]. W turbinach hydrokinetycznych CFD jest wykorzystywane do identyfikacji przepływu w rejonie wirnika i dyfuzora, a także do oceny rozkładu prędkości, ciśnień oraz interakcji między elementami układu.

W zależności od wymaganej dokładności i dostępnych zasobów obliczeniowych stosuje się podejścia o różnym poziomie złożoności [17]:

• RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) – metoda oparta na uśrednieniu równań Naviera–Stokesa w czasie. Umożliwia obliczenia przepływu w stanie ustalonym przy relatywnie niskim koszcie obliczeniowym.
• URANS (Unsteady Reynolds-Averaged Navier–Stokes) – rozszerzenie RANS dla przepływów nieustalonych, stosowane do modelowania zjawisk zmiennych w czasie, takich jak oddziaływania wirnika z dyfuzorem i kształtowanie śladu za turbiną.
• MRF (Multiple Reference Frame) – metoda używana w połączeniu z RANS, w której wirnik analizowany jest w lokalnym, obrotowym układzie odniesienia. Pozwala uwzględnić wpływ obrotu łopatek na przepływ bez stosowania ruchomej siatki.

Zastosowanie metod CFD umożliwia ilościową ocenę działania układów wirnikdyfuzor, w tym analizę rozkładu prędkości w gardzieli, zmian ciśnienia oraz wpływu geometrii na sprawność turbiny.

4.2.3. Metoda RANS-BEM

W wielu nowoczesnych badaniach stosuje się zintegrowane podejście łączące BEM z CFD, określane jako RANS-BEM lub CFD-embedded BEM. Metoda ta pozwala na realistyczne odwzorowanie zjawisk przepływowych przy niskim koszcie obliczeniowym. Najważniejsze cechy tego podejścia:

• Wirnik jako obiekt o cechach zbliżonych do rzeczywistych, nie ma uproszczeń a przestrzeń podzielona jest na objętości kontrolne, w których rozwiązywane są równania [6].
• Pozwala na uzyskanie realnych wartości siły ciągu i momentu obrotowego [5].
• Uwzględniane są rzeczywiste parametry geometryczne łopatki: kształt, skręcenie, długość cięciwy [5].
• Możliwe jest prowadzenie kolejnych iteracji obliczeniowych w celu identyfikacji obszarów generujących największe straty energii oraz wprowadzania korekt związanych ze stratami na końcówkach łopatek (tip losses) [6].
• Metoda ta pozwala uchwycić interakcję wirnik–dyfuzor, co nie jest możliwe w prostych modelach dysku aktuatorowego (uproszczony model wirnika turbiny) [5].

Proces projektowania turbiny z dyfuzorem można podzielić na trzy główne etapy, różniące się poziomem szczegółowości analiz oraz wykorzystywanymi metodami obliczeniowymi:

• Etap 1 – Wstępne projektowanie dyfuzora
  Na tym etapie stosuje się uproszczone modele, np. model Hoekstry [5], które pozwalają szybko oszacować wpływ kształtu dyfuzora na przyspieszenie przepływu. Dzięki temu możliwe jest szybkie porównanie wielu wariantów geometrii.
• Etap 2 – Projektowanie łopatek i dopracowanie geometrii dyfuzora
  W tym kroku wykorzystuje się dokładniejsze metody obliczeniowe, m.in. RANS-MRF (Reynolds-Averaged Navier–Stokes z modelem wielu układów odniesienia) oraz URANS-BEM (nieustalone równania RANS połączone z teorią pędu elementu łopaty). URANS-BEM umożliwia obliczenie rozkładu sił na łopatkach i weryfikację pracy wirnika w połączeniu z dyfuzorem. Wyniki uzyskiwane tą metodą są zbliżone do rezultatów pełnych symulacji URANS RS, przy znacznie niższym koszcie obliczeniowym (<0,2%) [5].
• Etap 3 – Porównanie wyników metod
  Na ostatnim etapie przeprowadza się najbardziej szczegółowe symulacje, tzw. URANS RS (Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes z wirującą siatką), które dokładnie odwzorowują zjawiska przepływowe wokół łopatek i dyfuzora. Te analizy służą do potwierdzenia poprawności wcześniej opracowanych projektów.

4.3. Przykład zastosowania dyfuzorów

W artykule [3] przedstawiono projekt cienkościennego dyfuzora przeznaczonego do turbin hydrokinetycznych o poziomej osi obrotu, zintegrowanych z autonomicznym pojazdem podwodnym (AUV - Autonomous Underwater Vehicle). Celem pracy było zwiększenie efektywności turbiny AUV poprzez optymalizację cienkościennego dyfuzora, z uwzględnieniem jego długości i średnicy wylotowej. Do obliczeń wykorzystano model CFD, w którym zastosowano uśrednione równania Naviera- Stokesa (RANS), a turbinę odwzorowano za pomocą modelu dysku roboczego (actuator disk model). Wyniki symulacji CFD wskazały, że zastosowanie dyfuzora pozwala na około dwukrotny wzrost współczynnika mocy cₚ w porównaniu z turbiną bez dyfuzora. Skuteczność zaproponowanego rozwiązania została częściowo potwierdzona podczas badań eksperymentalnych, przy czym na wyniki istotnie wpływał m.in. kąt ustawienia łopatek.

W pracy E. Daniele i D.P. Coiro [4] analizowano poprawę efektywności poziomej turbiny hydrokinetycznych wyposażonej w dyfuzor. Proces optymalizacji przeprowadzono z wykorzystaniem algorytmu genetycznego NSGA-II, a kształt profilu kanału dyfuzorowego opisano za pomocą wielomianów Legendre’a, co umożliwiło wprowadzanie kontrolowanych zmian geometrii. Obliczenia wykonano w środowisku STAR-CCM+ dla modelu osiowosymetrycznego. Ostatecznie uzyskano geometrię dyfuzora, która pozwoliła zwiększyć współczynnik mocy o 5,2% w stosunku do konfiguracji wyjściowej.

5. Podsumowanie

Dyfuzory stanowią istotny element wspomagający pracę turbin hydrokinetycznych, umożliwiając zwiększenie efektywności konwersji energii poprzez przyspieszenie przepływu w strefie wirnika i poprawę warunków hydrodynamicznych całego układu. Badania eksperymentalne oraz symulacje numeryczne potwierdzają możliwość istotnego zwiększenia spółczynnika mocy turbiny, przy odpowiednio dobranej geometrii kanału [3-5].

Zróżnicowane podejścia projektowe - od prostych dyfuzorów cylindrycznych po zaawansowane kanały hybrydowe - wskazują na dużą elastyczność tej technologii, ale również na brak ujednoliconych standardów konstrukcyjnych. Wymaga to dalszych badań, zwłaszcza w kontekście interakcji między dyfuzorem a wirnikiem, wpływu szczeliny między tymi komponentami oraz wrażliwości układu na zmienne warunki pracy.

Ze względu na rosnące znaczenie energetyki rozproszonej i potrzebę maksymalizacji uzysku energii w warunkach niskich prędkości przepływu, rozwój metod projektowania dyfuzorów - wsparty modelowaniem numerycznym oraz analizą parametrów geometrycznych - pozostaje jednym z kluczowych kierunków w dalszym rozwoju technologii turbin hydrokinetycznych.

6. Bibliografia

[1] Ibrahim, W.I.; Mohamed, M.R.; Ismail, R.M.T.R.; Leung, P.K.; Xing, W.W.; Shah, A.A. Hydrokinetic Energy Harnessing Technologies: A Review. Energy Reports 2021, 7, 2021–2042.
[2] Mohammadi, S.; Hassanalian, M.; Arionfard, H.; Bakhtiyarov, S. Optimal Design of Hydrokinetic Turbine for Low-Speed Water Flow in Golden Gate Strait. Renew Energy 2020, 150, 147–155, doi:10.1016/j.renene.2019.12.142.
[3] Shi, W.; Wang, D.; Atlar, M.; Guo, B.; Seo, K.C. Optimal Design of a Thin-Wall Diffuser for Performance Improvement of a Tidal Energy System for an AUV. Ocean Engineering 2015, 108, 1–9, doi:10.1016/j.oceaneng.2015.07.064.
[4] Daniele, E.; Coiro, D.P. Optimization of Diffuser Geometry for an Horizontal Axis Shrouded Hydro Turbine. In 2013 International Conference on Clean Electrical Power; IEEE, 2013; pp. 240–247 ISBN 9781467344302.
[5] Knight, B.G.; Mohammadi, Y.; Urban, D.; Park, J.; Liao, Y.; Mangano, M.; Martins, J.R.R.A.; Pan, Y.; Maki, K.J. Multifidelity CFD Analysis for Ducted Hydrokinetic Turbine Design. Renew Energy 2025, 252, doi:10.1016/j.renene.2025.123307.
[6] Belloni, C.S.K.; Willden, R.H.J.; Houlsby, G.T. An Investigation of Ducted and Open-Centre Tidal Turbines Employing CFD-Embedded BEM. Renew Energy 2017, 108, 622–634, doi:10.1016/j.renene.2016.10.048.
[7] Betz, A. Schraubenpropeller Mit Geringstem Energieverlust. Mit Einem Zusatz von l. Prandtl. In Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Ph; Berlin, 1919; pp. 193–217.
[8] Betz, A., Wind-Energie und ihre Ausnutzung durch Windmühlen, Reprint der Ausgabe von 1926. Ökobuch Verlag, 1982.
[9] Jeżowiecka – Kabsch K., Szewczyk H., Mechanika płynów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2001.
[10] Doral, C. O. Modelado, simulación y control de un aerogenerador de velocidad variable. Universidad Politécnica de Cataluña;
Data uzyskania dostępu: 26.08.2025 r.
https://upcommons.upc.edu/server/api/core/bitstreams/919c4d98-47f4-4663- b8ed-30f2efc88a15/content
[11] Khan, M.J.; Iqbal, M.T.; Quaicoe, J.E. Effects of Efficiency Nonlinearity on the Overall Power Extraction: A Case Study of Hydrokinetic-Energy-Conversion Systems. IEEE Transactions on Energy Conversion 2011, 26, 911–922, doi:10.1109/TEC.2011.2141137.
[12] Pruszko, P.; Pruszko, H.; Reichel, M. Hydrodynamic Characteristics of a Propeller in Open Water, Ducted and in a Semi-Tunnel Conditions - A Case Study on Small Waste Collecting Vessel. Polish Maritime Research 2025, 32, 19–30, doi:10.2478/pomr-2025-0002.
[13] Khan, M.J.; Student, G.; Iqbal, M.T.; Quaicoe, J.E. A Technology Review and Simulation-Based Performance Analysis of River Current Turbine Systems, IEEE, 2006 Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, Ottawa, ON, Canada, 10.1109/CCECE.2006.277821;
[14] Reinecke, J. Effect of an Diffuser on the Performance of an Ocean Current Turbine; 2011;
[15] Shahsavarifard, M.; Bibeau, E.L.; Chatoorgoon, V. Effect of Shroud on the Performance of Horizontal Axis Hydrokinetic Turbines. Ocean Engineering 2015, 96, 215–225, doi:10.1016/j.oceaneng.2014.12.006.
[16] Tampier, G.; Troncoso, C.; Zilic, F. Numerical Analysis of a Diffuser-Augmented Hydrokinetic Turbine. Ocean Engineering 2017, 145, 138–147, doi:10.1016/j.oceaneng.2017.09.004.
[17] Nycz, A.; Szulc, P.; Skrzypacz, J. Identyfikacja Zjawisk Przepływowych w Rurze Ssącej Średniobieżnej Turbiny Wodnej z Wykorzystaniem CFD. Rynek Energii 2024, 4(173), 64–73.