Artykuły

Streszczenie

Badania potwierdzają, że zastosowanie dyfuzora istotnie zwiększa sprawność turbiny hydrokinetycznej w porównaniu z wirnikiem pracującym w swobodnym strumieniu. Dyfuzor przyspiesza napływ w płaszczyźnie wirnika, ogranicza straty wierzchołkowe oraz przesuwa punkt maksymalnej sprawności, co prowadzi do wzrostu współczynnika mocy Cp.

Dla konfiguracji bazującej na pojedynczym profilu o wzmocnionej nośności z wirnikiem NACA 2412, uzyskano Cp = 0,56. W przypadku dyszy stożkowej wartość ta wzrosła do Cp = 0,61, natomiast dla wersji dyszy rozwartej z wirnikiem NACA 2412 osiągnięto Cp = 0,80. Zbliżone rezultaty do zestawu 1 uzyskano dla wariantu z profilem NACA 63618 Cp = 0,57, natomiast najwyższą sprawność wykazała konfiguracja z wirnikiem zbudowanym na zmodyfikowanym profilu NACA 4418, dla której Cp = 0,86 przy prędkości przepływu v0 = 3 m/s.

Analizy pól prędkości i ciśnień pokazują, że dyfuzory porządkują przepływ i zwiększają przepływ płynu; wariant rozwarty dodatkowo separuje wylot. Dla rzetelności wyników zoptymalizowano domenę (brak istotnych korzyści powyżej Rk = 2,5 m i L1 ≳ 3,0 m) oraz zbadano wpływ geometrii wirnika (większa piasta - mniejszy moment; większa średnica - większa moc). Wniosek: dyfuzor należy projektować równolegle z wirnikiem, bilansując zysk energetyczny z wymaganiami wytrzymałościowymi; wskazana dalsza optymalizacja i walidacja eksperymentalna.

1. Wprowadzenie

1.1. Stan wiedzy – technologie stosowane w Polsce i na świecie

Turbiny hydrokinetyczne wykorzystują energię kinetyczną nurtu rzek oraz pływów morskich do produkcji energii elektrycznej. Typowa konstrukcja PTW składa się z wirnika i dyfuzora, a kadłub turbiny może być zakotwiczony do dna lub zamontowany na barce. Rozwój technologii turbin hydrokinetycznych napędzany jest wzrostem cen uprawnień do emisji CO₂ oraz rosnącym udziałem OZE w miksie energetycznym. W Polsce istnieje ogromny niewykorzystany potencjał hydroenergetyczny (ok. 80% zasobów), szczególnie w rzekach nizinnych o wolnym przepływie. Obecne rozwiązania turbin hydrokinetycznych dzielą się na dwie główne grupy: turbiny naporowe, np. koła wodne i konstrukcje Savoniusa, cechujące się niską sprawnością [1] oraz turbiny wykorzystujące opływ cyrkulacyjny, o wyższej sprawności i bardziej zaawansowanej konstrukcji wirników [2 – 4].

Najczęściej stosowanymi turbinami hydrokinetycznymi są turbiny typu Darrieus (działające na zasadzie siły nośnej) oraz Savonius (działające na zasadzie siły oporu). Stosuje się je zarówno w kanałach, rzekach, jak i na dnie oceanów. W ostatnich latach opracowano wiele wariantów tych turbin, zmieniając kształty i profile łopat, ich liczbę, długość, a także stosując łopatki połączone i rozdzielone, czy też konstrukcje bez centralnego wału.

W przypadku turbin Savoniusa, proponowano m.in. łopatki o zmiennej krzywiźnie (cambered hydrofoil) [5], konstrukcje częściowo proste i częściowo zakrzywione [6 – 9], podwójne łopatki (an additional blade (tandem)) [10], a także zastosowanie separatorów na powierzchni łopatek [11]. Inne projekty inspirowane były naturą, np. kształtem dwóch skręcających się ryb (inspired by a couple of Koi carp fish swimming in circles) [12].

W celu zwiększenia efektywności stosowano także deflektory kierujące przepływ wody na dwie strony turbiny jednocześnie [13], hybrydy turbin Savoniusa i Darrieusa [14], a także elastyczne membrany poprawiające rozruch przy niskich prędkościach przepływu [15].

W przeciwieństwie do turbin wiatrowych oraz urządzeń wykorzystujących prądy morskie, w większości rzecznych układów przepływowych turbin hydrokinetycznych stosuje się dyfuzor. Jego działanie zostało omówione m.in. w [16]. Zadania dyfuzora w turbinach hydrokinetycznych obejmują:

• zwiększenie prędkości przepływu przez wirnik, a w konsekwencji uzysku mocy dla danej średnicy wirnika,
• ograniczenie strat wierzchołkowych (analogia do turbin osiowych) i podniesienie sprawności całkowitej,
• podniesienie prędkości obrotowej odpowiadającej maksymalnej sprawności, co umożliwia użycie mniejszych i tańszych przekładni oraz generatorów.

W ujęciu praktycznym dyfuzor prowadzi do wzrostu współczynnika mocy Cp, zdefiniowanego jako stosunek mocy mechanicznej turbiny do mocy teoretycznej strumienia rzeki. Przyrost Cp może sięgać kilkunastu procent, co pozwala w ujęciach literaturowych i eksperymentalnych na przekroczenie granicy Betza (teoretyczna sprawność wirnika Cp = 0,593). Z tego względu konstrukcje turbin hydrokientycznych pozbawione dyfuzora są z punktu widzenia efektywności energetycznej i ekonomiki niekorzystne. Wnioski te potwierdzają badania eksperymentalne rozwiązań komercyjnych, m.in. firm Smart Hydro (Niemcy) oraz Guinard Energies (Francja).

Stałe dążenie do zwiększania mocy turbin, m.in. przez optymalizację geometrii przepływowej, ma szczególne znaczenie w rzekach nizinnych o niewielkich prędkościach nurtu. Dodatkowe ograniczenia, takie jak głębokość koryta, limitują możliwą średnicę wirnika (a moc, zgodnie z teorią, rośnie z kwadratem średnicy), co wymusza poszukiwanie rozwiązań nietypowych, możliwych do zastosowania w zróżnicowanych warunkach hydrologicznych.

Analiza dostępnych rozwiązań konkurencyjnych wskazuje trzy wiodące przedsiębiorstwa Europy Zachodniej, które prowadzą prace B+R oraz komercjalizację w omawianej dziedzinie.

• powerfluxx GmbH (dawniej Aqua Libre) – firma założona w 2005 r. z siedzibą w Austrii. Oferuje rozwiązanie opatentowane w 2007 r. powerfluxx® Stromboje – rys.1.1 – „elektrownię na prąd rzeczny”. Jednostka jest przeznaczona do pracy w średnich i dużych rzekach, m.in. na Dunaju, Renie i Innie. Wirnik D = 2,5 m zapewnia moc znamionową do 70 kW przy v = 3,3 m/s; w zależności od lokalizacji pojedyncza boja może wytworzyć do 300 MWh/rok [17].

Rysunek 1.1 Turbina powerfluxx® GmbH Stromboje [17]

• Guinard Energies – francuska firma oferuje kompaktową turbinę rzecznopływową P154 – rys. 1.2, przeznaczoną do zasilania obszarów niepodłączonych do sieci (wyspy, odizolowane wsie, małe zakłady). W połączeniu z hybrydowym układem magazynowania/konwersji C154 Hybrid 20.40 zasila autonomiczne mikrosieci, osiągając chwilowo ok. 30 kW; zakres mocy 0,7–20 kW (rosnącej ~v³ wraz z prędkością nurtu), wymagane zanurzenie ≥ 3 m; wymiary ok. 3,0 × 2,3 m, masa ~750 kg; możliwa praca w klastrach dla zwiększenia produkcji.

Rysunek 1.2. Guinard Energies MegaWattBlue® Poseide P154 [18]

• Smart Hydro Power (Niemcy) – producent turbin „zero-head”/in-stream dla rzek i kanałów; modułowe jednostki mogą pracować samodzielnie lub w hybrydzie z PV. Model SMART Monofloat – rys.1.3., (kotwienie do dna, przy filarze mostu lub z brzegu) ma wzmocnioną osłonę przeciwrumowiskową i opatentowany system zanurzania: przy wzroście prędkości nurtu pływak schodzi pod wodę, by uniknąć kolizji z pływającymi szczątkami. Parametry: moc 0,25–5 kW (maks. przy v ≈ 2,8 m/s), generator PM 3-fazowy AC, 3-łopatowy wirnik Ø 1,0 m (90–230 obr./min), dyfuzor przyspieszający przepływ, wymiary 3,13 × 1,60 × 2,01 m, masa ok. 380 kg. Wymogi lokalizacyjne: min. głębokość i szerokość rzeki po 2,0 m; punkt włączenia do 500 m od turbiny; dobór kotwienia zależny od charakterystyki hydrologicznej i ruchu na rzece. Dostępne wersje: off-grid, on-grid i hybrydowa; system skalowalny przez dołączanie kolejnych jednostek.

Rysunek 1.3. Turbina typu Monofloat firmy Smart Hydro [19]

Zestawienie rozwiązań komercyjnych wskazuje, że kluczowym czynnikiem wzrostu sprawności turbin hydrokinetycznych jest zastosowanie dyfuzora; we wszystkich analizowanych konstrukcjach wykorzystuje się jego różne warianty, przy czym dominują adaptacje istniejących modeli bez pogłębionej optymalizacji w zróżnicowanych warunkach przepływu. W dalszej części przedstawiono projekt turbiny hydrokinetycznej z naciskiem na weryfikację geometrii dyfuzora i wirnika pod kątem eksploatacji w rzekach nizinnych.

2. Koncepcja części przepływowej turbiny hydrokinetycznej

2.1. Limit Betza

Wykorzystanie energii kinetycznej przepływającej wody jest uwarunkowane zjawiskami opisanymi teorią Betza, która stanowi podstawę projektowania turbin hydrokinetycznych. Turbina umieszczona w swobodnym strumieniu zachowuje się jak tarcza wirująca zaburzająca przepływ w ośrodku ciągłym. Podczas projektowania przyjmuje się jednorodny rozkład prędkości w płaszczyźnie wirnika, co umożliwia zastosowanie równań ciągłości i Bernoulliego do wyznaczenia strumienia masy oraz energii kinetycznej przepływu. Na rys. 2.1 przedstawiono charakterystyczny rozkład prędkości i ciśnienia w osiowej turbinie hydrokinetycznej, będący punktem wyjścia do dalszych obliczeń sprawności i współczynnika mocy.

Rysunek 2.1. Schemat przepływu przez idealną turbinę zgodnie z teorią Betza z zaznaczeniem zmian prędkości v i ciśnienia p wzdłuż osi strugi; opracowanie własne na podstawie [10]

Wprowadzenie wirnika do strugi o prędkości v0 powoduje obniżenie prędkości czynnika do wartości v2 za turbiną, natomiast w przekroju wirnika prędkość przyjmuje wartość średnią:

znane jest jako limit Be􀄵a. W praktyce wartość ta jest nieosiągalna z powodu strat hydraulicznych i mechanicznych, ale stanowi teoretyczną granicę sprawności konwersji energii kinetycznej w przepływie swobodnym.

Dla oceny pracy turbiny stosuje się dwa podstawowe parametry eksploatacyjne:

• Współczynnik mocy – określa stosunek mocy mechanicznej uzyskanej na wale turbiny PT do mocy teoretycznej strumienia:

• Wyróżnik szybkobieżności (Tip Speed Ratio, TSR) – relacja prędkości obwodowej końcówki łopaty do prędkości napływu:

Na wykresie 2.2 przedstawiono zależność współczynnika mocy od stosunku prędkości przepływu za turbiną do prędkości przed turbiną.

Rysunek 2.2. Wartość współczynnik mocy w funkcji stosunku prędkości za turbiną do prędkości przed nią

Z przeprowadzonych analiz wynika, że z przepływu można teoretycznie odebrać maksymalnie około 59 % energii kinetycznej. Ograniczenie to, określane jako limit Betza, nie uwzględnia jednak sprawności samego wirnika. W warunkach rzeczywistych całkowity współczynnik mocy osiąga zwykle jedynie Cₚ = 0,40–0,42.

Na podstawie wykonanych obliczeń oraz przy założeniu, że maksymalna prędkość nurtu rzeki, w której będzie pracować turbina, wynosi v = 3 m/s, ustalono prędkość wody przed turbiną na poziomie v₀ = 3 m/s. Ze względu na niewielką głębokość rzek przyjęto średnicę wirnika równą D = 1000 mm.

2.2. Projekt wirnika

Zgodnie z wytycznymi moc turbiny musi wynosić około P = 5 kW. Założono wyróżnik szybkobieżności λ = 3,5, gęstość wody ρw = 999 kg/m3. Dane wyjściowe projektu wirnika turbiny hydrokinetycznej zestawiono w tab. 2.1.

Tabela 2.1. Dane wyjściowe projektu wirnika turbiny hydrokinetycznej

Pierwszym krokiem jest obliczenie minimalnej średnicy wirnika na podstawie powyżej założonych danych wg wzoru 2.10.

Tab. 2.2 przedstawia wyniki obliczeń. Podzielenie łopatki na 19 odcinków umożliwia obliczenie wartości kątów na danym promieniu i wykreślenie zarysu łopatki.

Tabela 2.2. Wyniki obliczeń, λ = 3

Jako profil hydrodynamiczny przyjęto wstępnie NACA 2412. Jego parametry geometryczne przedstawiono poniżej.

Rysunek 2.3. Profil płata nośnego NACA 2412

Przykład obliczeniowy dla ostatniego odcinka łopatki.

Następnym etapem jest obliczenie sił działających na poszczególne segmenty łopaty. Siłę należy przyłożyć w środku każdego odcinka dr, co wymaga odpowiedniego skorygowania obliczeń. Całość ilustruje rys. 2.4.

Rysunek 2.4. Podział łopatki na odcinki

Siły działające na łopatę to siła nośna Pz siła oporu Px. Są one obliczane zgodnie ze wzorem Newtona przy zastosowaniu odpowiednich współczynników sił cx, cz.

Siła nośna lub siła oporu:

Dwie opisane siły tworzą wypadkową R, którą następnie można rozłożyć na składowe odpowiadające charakterystycznym kierunkom wirnika – osiowy i obwodowy. Dzięki temu możliwe jest wyznaczenie siły ciągu S oraz siły obwodowej T. Z punktu widzenia energetycznego kluczowa jest siła T, ponieważ to ona odpowiada za wytwarzanie mocy. Przedstawione zależności zilustrowano na rys. 2.5.

Siła nośna będzie równa:

Siła oporu będzie równa:

Rysunek 2.5. Siły działające na łopatę

Następnie obliczono moment wypadkowy Mwypmdts jako pierwiastek sumy kwadratów

ΣMdt i ΣMds. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie strat. Straty dzieli się na:

1. profilowe – występujące w wyniku działania siły oporu,
2. indukowane – wynikające z opływu zakończenia łopaty,
3. wirowe – związane z wirem powietrza opuszczającym turbinę.

Wykres profilowy łopatki bazującej na profilu NACA 2412 przedstawiono poniżej.

Rysunek 2.6. Wykres profilowy łopatki

2.3. Budowa modelu geometrycznego

Celem rozdziału jest przedstawienie zasad i etapów budowy modelu geometrycznego turbiny hydrokinetycznej, przygotowanego do parametryzacji i obliczeń CFD. Ze względu na podobieństwo elementów hydraulicznych opracowano spójny model referencyjny, który po zdefiniowaniu zmiennych i funkcji sterujących stanowi podstawę dalszej optymalizacji. Model opracowano tak, aby zapewnić pełną kontrolę parametrów geometrycznych, zachowując zgodność z zasadami konstrukcji maszyn hydraulicznych. Wyróżniono model mechaniczny oraz jego odpowiednik obliczeniowy – tzw. bryłę wodną, tj. objętość cieczy ograniczoną powierzchniami stałymi i ruchomymi. Dla prostych elementów generowano bezpośrednio domenę przepływu, natomiast dla bardziej złożonych (np. wirnika) najpierw tworzono część mechaniczną, a następnie określano domenę metodą operacji na zbiorach.

Tak przygotowany model umożliwia parametryzację, integrację podzespołów oraz bezpośrednie przejście do analizy numerycznej. Na rys. 2.7 przedstawiono rozwinięcia konforemne przekrojów łopatki na powierzchniach prądu.

Rysunek 2.7. Owinięte rozwinięcia konforemne przekroi łopatki na powierzchniach prądu – wybrane przekroje

Natomiast na rys. 2.8 — pełny model wirnika, utworzony przez rozmieszczenie łopatek w układzie kołowym wokół osi obrotu (liczba łopat z zdefiniowana parametrycznie).

Rysunek 2.8. Pełny model wirnika

Utworzona geometria została następnie poddana ocenie ciągłości i krzywizny powierzchni łopatki. Wykorzystano przekroje warstwicowe i biegunowe, które umożliwiły szybką weryfikację przebiegu powierzchni, uzupełnioną analizą zaawansowaną w środowisku CAD.

2.4. Badane wirniki

Analogicznie zaprojektowano wirniki zbudowane na podstawie profilu NACA 63618 oraz modyfikowanego NACA 4418. Na rys. 2.9 – 2.10 przedstawiono parametry geometryczne.

Rysunek 2.9. Profil płata nośnego NACA 63618

Rysunek 2.10. Profile zastosowane do budowy modelu łopaty,
profil a) zewnętrzny, b) wewnętrzny, c) w rejonie piasty

Na podstawie wyników obliczeń projektowych (rozdz. 2) przygotowano zestawy wirników, które następnie poddano symulacjom numerycznym. Celem było wyznaczenie kierunku dalszych prac projektowych i wybór najbardziej obiecującej konfiguracji. Bryły 3d wszystkich wirników zestawiono na rys. 2.11.

Rysunek 2.11. Wirniki zbudowane na podstawie profili a) NACA 2412, b) NACA 63618, c) modyfikowany NACA 4418

Przekroczenie ograniczenia Be􀄵a dla mocy wirnika turbiny hydrokinetycznej jest osiągalne dzięki zastosowaniu dyszy – kanału przyspieszającego przepływ. Element ten utworzono przez obrót zadanych profili przekrojów wokół osi obrotu wirnika, co pozwoliło uzyskać trójwymiarowe modele dysz. Analizie poddano kilka wariantów. Szczegóły konstrukcji kanałów przyspieszających przedstawiono w rozdziale poświęconym modelowaniu numerycznemu tego elementu przepływowego.
W tab. 2.3. zaprezentowano zestawienie wirników i kanałów przyspieszających.

Tabela 2.3. Konstrukcje poddane analizie numerycznej

Trójwymiarowy model części przepływowej zostanie wykorzystany w symulacjach CFD. Konieczne jest wyznaczenie domeny cieczy, w której pracuje turbina i na którą oddziałuje jej geometria. W turbinach hydrokinetycznych przepływ zachodzi w środowisku otwartym, co wymaga dużej domeny obliczeniowej i wpływa na wielkość siatki.

Przygotowanie modelu numerycznego jest ściśle związane z parametrycznym modelem CAD. Z geometrii usuwa się elementy nieistotne dla przepływu, takie jak śruby, drobne otwory, wąskie szczeliny i nierówności. Następnie tworzy się bryłę wodną, czyli objętość cieczy wewnątrz lub opływającą obiekt, najczęściej przez odejmowanie logiczne geometrii od bryły otaczającej. W ten sposób przygotowano parametryczne modele przepływowe dla obszaru wirnika i otoczenia turbiny.

3. Model numeryczny

3.1. Model numeryczny – opis

Do przeprowadzenia obliczeń przygotowano uproszczoną reprezentację turbiny wodnej wraz z otoczeniem, odwzorowaną w postaci brył wodnych. Model składa się z dwóch połączonych interfejsami domen: bryły kanału obejmującej korpus silnika oraz odrębnej bryły wirnika. Bryły kanału oraz wirnika z opisami pokazano na rys.3.1.

Rysunek 3.1. Bryła wodna a) kanału, b) wirnika

3.2. Dyskretyzacja modelu numerycznego – siatki obliczeniowe

Domeny kanału i wirnika zdyskretyzowano elementami tetragonalnymi oraz pryzmatycznymi. Liczba elementów siatki wynosiła: dla wirnika 13–18 mln (w zależności od geometrii), a dla kanału 10–15 mln. Rozmiar oczek, stopień zagęszczenia i zastosowane techniki siatkowania dobrano tak, aby zminimalizować wpływ parametrów siatki na wyniki obliczeń. W strefach przyściennych zastosowano większe zagęszczenie niż w obszarze przepływu za turbiną. Liczbę warstw pryzmatycznych ustalano indywidualnie dla każdego wariantu. Przykładową siatkę dla kanału przedstawiono na rys. 3.2.

Rysunek 3.2. Siatka modelu numerycznego (kanał) a) widok izometryczny, b) przekrój wzdłużny kanału, c) widok przekroju ¾, d) przekrój kanału równoległy do wirnika

3.3. Wpływ średnicy piasty wirnika oraz średnicy wirnika na moc turbiny

Na podstawie przygotowanego modelu numerycznego przeprowadzono analizę oddziaływania średnicy piasty dp na parametry energetyczne turbiny. Zestaw wariantów obliczeniowych oraz uzyskane wyniki przedstawiono w tab. 3.1.

Tabela 3.1. Założenia geometrii przepływowej oraz wyniki obliczeń numerycznych

Następnie przeanalizowano wpływ zewnętrznej średnicy wirnika D na parametry energetyczne układu. Zestawienie wyników przedstawiono w tab. 3.2.

Tabela 3.2. Wyniki obliczeń numerycznych

Wyznaczone zależności momentu od średnicy piasty i średnicy zewnętrznej wirnika zilustrowano na rys. 3.3.

Rysunek 3.3. Wpływ a) średnicy piasty wirnika na moment, b) średnicy wirnika na moment

Wyniki wskazują, że zwiększanie dp prowadzi do spadku momentu na łopatkach, co wynika ze zmniejszenia efektywnej powierzchni czynnej wirnika. Podsumowując, wraz ze wzrostem średnicy D rośnie moment na łopatkach, co przekłada się na wyższą moc. Zgodnie z przyjętymi założeniami projektowymi i wynikami obliczeń, jako średnicę nominalną przyjęto D = 1000 mm.

3.4. Jakościowa analiza wybranego modelu badawczego

Wyniki CFD są przedstawione w formie wizualizacji, co ułatwia interpretację pracy turbiny i zachodzących zjawisk przepływowych. Ze względu na liczbę przeanalizowanych wariantów w tym rozdziale zaprezentowano rezultaty dla jednego, reprezentatywnego przypadku. Poniżej pokazano jakościowe wyniki obrazujące wpływ średnicy piasty dp na charakter przepływu w turbinie hydrokinetycznej.

Rysunek 3.4. Pola ciśnienia całkowitego w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika dla średnicy piasty: a) 238 mm, b) 285 mm, c) 335 mm

Rysunek 3.5. Pola prędkości bezwzględnej w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika dla średnicy piasty: a) 238 mm, b) 285 mm, c) 335 mm

4. Badania numeryczne dyszy

4.1. Dyfuzory w turbinach hydrokinetycznych

Wzrost wykorzystania energii kinetycznej czynnika w maszynach przepływowych osiąga się przez zastosowanie elementów przyspieszających, w tym dyfuzorów. W literaturze i praktyce występują m.in. konstrukcje DAWT/DAHT, dyfuzory z pojedynczym profilem aerodynamicznym, dyfuzory kaskadowe oraz rozwiązania kołnierzowe. Zasadą wspólną dla dyfuzorów opływowych jest lokalna koncentracja strugi w części konfuzorowej, przekaz energii wirnikowi i odzysk prędkości w części dyfuzyjnej, często wspomagane wytworzeniem obszaru dużych prędkości po stronie grzbietowej profilu. Rozwiązania te mogą podnosić moc nawet o ~65%, lecz są wrażliwe na separację przepływu i fluktuacje prędkości (np. w rzekach, dolnej wodzie elektrowni) oraz na zaburzenia pochodzące ze śladu wirnika. Alternatywą jest dyfuzor kołnierzowy: generuje strefę niskiego ciśnienia za wirnikiem przez zaburzenia i struktury wirowe, ale wiąże się z dużym naporem i wyzwaniami wytrzymałościowymi. Dobór rozwiązania należy uzależnić od warunków montażu i dopuszczalnych oporów hydraulicznych.

Rysunek 4.1. Typy dyfuzorów [20, 21]

4.2. Analiza pracy turbiny hydrokinetycznej wyposażonej w kanał przyspieszający

4.2.1. Analiza pracy wirnika na bazie profilu NACA 2412 z dyszą bazującą na pojedynczym profilu o wzmocnionej nośności

Przygotowano trójwymiarowe złożenie dyszy utworzonej przez obrót profilu o zwiększonej nośności, współpracującej z wirnikiem zaprojektowanym na profilu NACA 2412, a następnie wykonano obliczenia numeryczne. W celu oceny parametrów energetycznych przygotowano podstawową charakterystykę turbiny, a jej fragment zestawiono w tab. 4.1.

Tabela 4.1. Charakterystyka podstawowa badanego obiektu, v0 3 m/s

Dla prędkości projektowej, v0 = 3 m/s uzyskano współczynnik mocy Cp = 0,56, co oznacza wzrost o 15% względem wariantu z samym wirnikiem. Poniżej przedstawiono wyniki analiz numerycznych w wybranych przekrojach układu.

Rysunek 4.2. a) Trajektorie cząstek cieczy b) Rozkład ciśnienia całkowitego na łopatkach wirnika, c) Rozkład prędkości bezwzględnych na powierzchni łopatek wirnika,

Rysunek 4.3. a) Pola ciśnienia całkowitego w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika, b) Pola prędkości bezwzględnej w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika

4.2.2. Analiza pracy wirnika na bazie profilu NACA 2412 z dyszą stożkową

W celu oceny współpracy wirnika o profilu NACA 2412 z dyszą stożkową wykonano obliczenia numeryczne. W celu oceny parametrów energetycznych wykonano symulacje dla punktu pracy wirnika uznanego za optymalny na podstawie wcześniejszych obliczeń numerycznych. Wyniki zestawiono w tab. 4.2.

Tabela 4.2. Wyniki badań numerycznych

Dla prędkości projektowej, v0 = 3 m/s uzyskano Cp = 0,61, czyli o 20% więcej niż dla samego wirnika. Wynik ten stał się punktem wyjścia do poszukiwania alternatywnych rozwiązań konstrukcyjnych zapewniających możliwie największy wzrost współczynnika mocy.

4.2.3. Analiza pracy wirnika na bazie profilu NACA 2412 z dyszą rozwartą

W następnym kroku zaproponowano dyszę z nagłą zmianą kierunku tworzącej (dysza rozwarta). Rozwiązanie to, jako rozwinięcie dyszy stożkowej prostej, ma za zadanie odseparować strefę wylotu turbiny od otoczenia poprzez wytworzenie silnego strumienia odrywającego się od powierzchni dyszy. W celu oceny współpracy wirnika o profilu NACA 2412 z dyszą rozwartą wykonano obliczenia numeryczne. Geometrię dyszy zdefiniowano jako bryłę obrotową na podstawie współrzędnych zestawionych w tabeli, które stanowią wynik optymalizacji numerycznej modelu 2D.

Tabela 4.3. Współrzędne tworzącej dyszy rozwartej

Rysunek 4.4. Wykres tworzącej dyszy

W celu oceny parametrów energetycznych zestawiono wyniki badań w tab. 4.4.

Tabela 4.4. Wyniki badań numerycznych, v0 = 3 m/s

Dla prędkości projektowej v0 = 3 m/s uzyskano współczynnik mocy Cp = 0,80, co oznacza wzrost o 38% względem wariantu z samym wirnikiem. Poniżej przedstawiono analizę jakościową rezultatów.

Rysunek 4.5. a) Trajektorie cząstek cieczy (p. względna), b) Rozkład ciśnienia całkowitego na łopatkach wirnika

Rysunek 4.6. a) Pola ciśnienia całkowitego w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika, b) Pola prędkości bezwzględnej w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika, c) Pola prędkości bezwzględnej w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika

4.2.4. Analiza pracy wirnika na bazie profilu NACA 63618 z dyszą rozwartą

W tym etapie przeanalizowano wirnik zbudowany na bazie profilu NACA 63618 zestawiony z rozwartą dyszy. W celu oceny parametrów energetycznych wykonano symulacje dla punktu pracy wirnika uznanego za optymalny na podstawie wcześniejszych obliczeń numerycznych. Wyniki przedstawiono w tab. 4.5.

Tabela 4.5. Wyniki badań numerycznych, v0 = 3 m/s

Dla prędkości projektowej v0 = 3 m/s uzyskano współczynnik mocy Cp = 0,57, co stanowi wzrost o około 17% w porównaniu z wartością dla samego wirnika. Poniżej przedstawiono wyniki analiz numerycznych.

Rysunek 4.7. a) Rozkład wektorów prędkości w przekroju wirnika, b) Rozkład wektorów prędkości w widoku izometrycznym turbiny

Rysunek 4.8. a) Rozkład ciśnienia całkowitego w przekroju wzdłużnym kanału przepływowego, b) Rozkład prędkości w przekroju wzdłużnym kanału przepływowego

4.2.5. Analiza pracy wirnika na bazie profilu modyfikowanego NACA 4418 z dyszą rozwartą

W ostatnim etapie przeanalizowano najlepszy wirnik z wykorzystaniem zmodyfikowanego profilu NACA 4418, zestawiony z najbardziej efektywną energetycznie wersją dyszy. W celu oceny parametrów energetycznych przygotowano podstawową charakterystykę turbiny – fragment przedstawiono w tab. 4.6.

Tabela 4.6. Wyniki badań numerycznych

Dla prędkości projektowej v0 = 3 m/s uzyskano Cp = 0,86, co odpowiada wzrostowi o 45% względem konfiguracji z samym wirnikiem. Poniżej zaprezentowano wyniki symulacji numerycznych.

Rysunek 4.9. a) Trajektorie cząstek cieczy (p. względna), b) Rozkład ciśnienia całkowitego na łopatkach wirnika

Rysunek 4.10. a) Pola ciśnienia całkowitego w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika, b) Pola prędkości bezwzględnej w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika, c) Pola prędkości bezwzględnej w przekroju pionowo–wzdłużnym w przestrzeni kanału wokół wirnika

5. Podsumowanie

Wyniki prac projektowych i symulacyjnych potwierdzają, że zastosowanie dyfuzora (kanału przyspieszającego porządkującego przepływ) jest kluczowym środkiem podnoszącym sprawność energetyczną turbiny hydrokinetycznej względem wirnika pracującego w swobodnym strumieniu. Dyfuzor zwiększa prędkość przepływu w płaszczyźnie wirnika, ogranicza straty wierzchołkowe oraz przesuwa punkt maksymalnej sprawności ku wyższej prędkości obrotowej, co wprost przekłada się na wzrost współczynnika mocy Cp. Ujęcie przeglądowe i literaturowe wskazuje wręcz możliwość praktycznego przekraczania granicy Betza dla samego wirnika dzięki korzystnym efektom indukowanym przez osłonę przepływową.

Dla konfiguracji odniesienia (sam wirnik) uzyskano Cp = 0,38−0,41 w zależności od wariantu (m.in. średnica piasty), co odpowiada sprawności łopat ηłop = 0,65−0,69. Dodanie dyfuzora o rosnącej zdolności kształtowania strugi powodowało systematyczny wzrost współczynnika mocy. Dla dyszy bazującej na pojedynczym profilu o wzmocnionej nośności z wirnikiem NACA 2412 uzyskano Cp = 0,56, co odpowiada wzrostowi o około 15% względem samego wirnika. W przypadku dyszy stożkowej wartość współczynnika mocy wzrosła do Cp = 0,61 (+20%), natomiast dla dyszy rozwartej współpracującej z tym samym wirnikiem NACA 2412 osiągnięto Cp = 0,80 (+38%). Zbliżony efekt uzyskano dla wersji rozwartej z wirnikiem bazującym na profilu NACA 63618, dla której Cp = 0,57 (+17%). Najwyższą sprawność uzyskano w konfiguracji z dyszą rozwartą i wirnikiem zbudowanym na zmodyfikowanym profilu NACA 4418, gdzie Cp = 0,86, co stanowi wzrost o około 45% względem wirnika pracującego w swobodnym strumieniu. Wszystkie wartości odnoszą się do prędkości projektowej v0 =3 m/s i zestawiono je w tab. 5.1.

Tabela 5.1. Wyniki analizowanych przypadków w punktach optymalnych dla prędkości projektowej v0 = 3 m/s

Wnioski te są spójne z analizą pola prędkości i ciśnień: dyfuzory generują korzystny rozkład ciśnienia za wirnikiem i indukują przyspieszenie napływu na wlocie, a wariant rozwarty dodatkowo „odcina” strefę wylotową od otoczenia dzięki uporządkowanemu strumieniowi odrywającemu się od ścianki, co intensyfikuje przepływ płynu przez wirnik.

Na wynik końcowy istotnie wpływają także parametry geometrii otoczenia i samego wirnika. W analizach kanału wykazano wymiary, powyżej których nie następuje wzrost parametrów hydraulicznych maszyny (np. brak istotnej poprawy powyżej Rk = 2,5 m i L1 ≳ 3,0 m), co pozwala ograniczyć domenę obliczeniową i przyspieszyć obliczenia bez utraty dokładności predykcji wyników. Zmienność średnicy piasty dp działa w kierunku przeciwnym do celu energetycznego, większa piasta zmniejsza powierzchnię czynną i obniża moment, natomiast wzrost średnicy zewnętrznej wirnika D zwiększa moment i moc (przy zachowaniu ograniczeń głębokości i skali instalacji). Wnioski te pozwalają na określenie przestrzeni projektowej (wytycznych projektowych) dla doboru dyfuzora i wirnika.

1. Dyfuzor jest dodatkowym elementem konstrukcyjnym w układzie turbiny hydrokinetycznej, który przyczynia się do wzrostu Cp.
2. Kształt i zasada działania dyfuzora (jednoprofilowy, stożkowy, rozwarty) powinny być optymalizowane równolegle z geometrią wirnika.
3. Zyski energetyczne należy bilansować z obciążeniami strukturalnymi i warunkami lokalnymi (głębokość, szerokość, rumowisko, wymagania montażowe).

Rekomenduje się dalszą pracę nad kształtem dyfuzora (w tym wieloparametrowe algorytmy i analizy wrażliwości), walidację eksperymentalną w skali modelowej oraz dopracowanie wytycznych integracji dyfuzora z układem regulacji prędkości/wyróżnika szybkobieżności w celu uzyskania stabilnej pracy w zmiennych warunkach hydrologicznych.

6. Spis oznaczeń

7. Bibliografia

[1] Bedard R., Final Survey and Characterization Tidal In Stream Energy Conversion (TISEC) Devices. report, 2005.
[2] Logo L.I., Ponta F.L., Chen L., Advances and trends in hydrokinetic turbine systems. Energy for Sustainable Development 14, 2010, p. 287-296.
[3] Sornes. K., Small-scale water current turbines for river applications. Zero Emission Resource Org., January 2010.
[4] Kumar A., Saini R. P., Performance parameters of Savonius type hydrokinetic turbine – A Review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 64(1), 2016, p. 289- 310.
[5] Osama S., Emam M., Ookawara S., Ahmed M., Enhancing the performance of vertical axis hydrokinetic Savonius turbines using a novel cambered hydrofoil profile for rotor blades. Ocean Engineering, 292 (2024), 10.1016/j.oceaneng.2023.116561
[6] Alipour R., Alipour R., Fardian F., Koloor S.S.R., Petrů M., Performance improvement of a new proposed Savonius hydrokinetic turbine: a numerical investigation. Energy Report, 6 (2020), pp. 3051-3066, 10.1016/j.egyr.2020.10.072
[7] Basumatary M., Biswas A., Misra R.D., Experimental verification of improved performance of Savonius turbine with a combined lift and drag based blade profile for ultra-low head river application. Sustainable Energy Technologies and Assessments, 44 (2021), Article 100999, 10.1016/j.seta.2021.100999.
[8] Khan, Z., U., Ali, Z., Uddin, E. (2022). Performance enhancement of vertical axis hydrokinetic turbine using novel blade profile. Renewable Energy 188, 801-818, DOI: 10.1016/j.renene.2022.02.050.
[9] Nath, B.; Biswas, A.; Das, B.; Dev Misra, R., Design Optimization and Analysis of a Modified Savonius Hydro-Kinetic Turbine (MSHT) with Curved Winglet and Straight Blade. Energy Conversion and Management, 314 (2024), Article 118699.
[10] Wahyudi B. , Soeparman S. , Hoeijmakers H.W.M., Optimization design of savonius diffuser blade with moving deflector for hydrokinetic cross flow turbine rotor. Energy Procedia, 68 (2015), pp. 244-253.
[11] Patel V., Patel R., Free energy-extraction using savonius hydrokinetic rotor with dual splitters. Materials Today: Proceedings, 45 (6) (2021), pp. 5354-5361, 10.1016/j.matpr.2021.01.928
[12] Hashem I., Zhu B. Metamodeling-based parametric optimization of a bio-inspired Savonius-type hydrokinetic turbine, Renewable Energy, 180 (2021), pp. 560-576.
[13] Thakur, N., A. Biswas, Y. Kumar, and M. Basumatary. 2018. CFD analysis of performance improvement of the Savonius water turbine by using an impinging jet duct design. Chinese Journal of Chemical Engineering 27 (4):794–801. doi:10.1016/j.cjche.2018.11.014.
[14] Kamal M.M., Saini R.P., A numerical investigation on the influence of savonius blade helicity on the performance characteristics of hybrid cross-flow hydrokinetic turbine. Renewable Energy, 190 (2022), pp. 788-804.
[15] Chen Y., Wang D., Wang D., The flow field within a staggered hydrokinetic turbine array. Renewable Energy (2024), Article 120046.
[16] Khan M.J., Bhuyan G., Iqubal M.T., Quaicoe J.E., „Hydrokinetic energy conversion systems and assessment of horizontal and vertical axis turbines for river and tidal applications: A technology status review”, Applied Energy, 86(3), 2009, s. 1823–1835.
[17] Strona internetowa: powerfluxx – Strom unendlich einfach, Grüne Energie einer neuen Generation:
https://www.powerfluxx.com/technologie
Data dostępu: 06.09.2025 r.
[18] Strona internetowa: Guinard Energies Nouvelles, River and tidal hydrokinetic turbines:
https://www.guinard-energies.bzh/en/guinard-energies-2/
Data dostępu: 06.09.2025 r.
[19] Strona internetowa: Smart Hydro Power, Decentralized electrification solutions are our expertise.: https://www.smart-hydro.de/
Data dostępu: 06.09.2025 r.
[20] Agha, A, Chaudhry, HN & Wang, F 2018, 'Diffuser Augmented Wind Turbine (DAWT) technologies: A review', International Journal of Renewable Energy Research, vol. 8, no. 3, pp. 1369-1385.
[21] Matsushima, T.; Takagi, S.; and Muroyama, S. (2006). Characteristics of ahighly efficient propeller type small wind turbine with a diffuser. Renewable Energy, 31(9), 1343–1354. (PDF) Design and flow velocity simulation of diffuser augmented wind turbine using CFD.